這陣子技安隊出現了不少乳摸，比如說對 Joe Crede 和Moneyanny Ramirez，不過目前都尚未塵埃落定，我也先不來討論他們。
前陣子道奇迷的 madboy 寫了一篇有關於 WAR 與 $WAR 的文章讓我受益良多，因此我也來東施效顰一下算算預測裡的技安隊球員 09 年會有什麼數字出現。
(0.72 × NIBB + 0.75 × HBP + 0.90 × 1B + 0.92 × RBOE + 1.24 × 2B + 1.56 × 3B + 1.95 × HR) / PA * NIBB = 非敬遠的保送，HBP = 觸身球，RBOE = 因失誤上壘，PA = 打席數 基本上各個打擊者的 wOBA 在 Fan Graphs 這個網站都可以查到，但我這裡需要的是預估球員未來（或至少新球季）的數字，而 Fan Graphs 也有提供 Marcel Projection 的 09 年 wOBA。 雖然 Marcel 也是我愛用的預測系統之一，但相較之下我較偏頗於 Dan Szymborski 所發明的 ZiPS Projection，在而就 07 年打者的預測準度上，ZiPS 是比 Marcel 稍高一點… 但若要用 ZiPS 就會產生一個問題：它沒有預測未來的 HBP and RBOE。 事實上問題也不只一個，它也沒有打席（只有打數）的預測數值。 不過這些問題其實並不會對我造成太大困擾。我們假設一個打滿 550 個打席的打者，整季挨了 15 記觸身球*與因對手 15 次失誤而上壘，那這位打者因觸身球和對手失誤而上壘在 wOBA 裡所造成的權值差為： (15 × 0.75 + 15 × 0.92)/550 = 0.046 而第二個問題就更好理解了。要知道一個打者的打席數是因很多理由所「堆砌」而成的，最常見的比如說有無傷痛、教練調度和保送多寡…等等，而Marcel 和 ZiPS（或其他一些預測系統）對打者未來的打席（或打數）的預測是建築在過去幾年的打席（或打數）來做加權計算，並用選手年齡的老或少來做調整。 * 08 年球季整個大聯盟裡僅有 5 位打者挨過 15 記或以上的觸身球，分別是 Chase Utley、Jason Giambi、Carlos Quentin、Ryan Garko 和 Kevin Kouzmanoff。 而他們在 08 年的打席數通通超過 550 以上。 但為了盡量消除這些細不足道的差異，我也延用 Marcel 所預估的 HBP（暫稱它為 M_HBP），而打席數就用 M_HBP 加上 ZiPS 所預估的 AB + BB。雖然這樣給它有點奇怪的感覺，但我認為其實也不會對最終數據有什麼太大不同。（如嫌麻煩的事實上直接用 Fan Graphs 給的 M_wOBA 也可以） 這裡以 Fred Lewis 為例。 ZiPS 預測他 09 年的成績是在 450 個打數裡 81 支一壘打、21 支二壘打、8 支三壘打與 10 支紅不讓，另有 50 次保送，而 Marcel 預估他會挨 2 次觸身球（瞧！觸身球其實並無太關緊要），所以我們將打數加上保送與 2 次觸身球變為他的 502 個預測打席數（450 + 50 + 2），所以 Lewis 的 wOBA 算式就是： (0.72 × 50 + 0.75 × 2 + 0.90 × 80 + 1.24 × 21 + 1.56 × 8 + 1.95 × 10) /502 = .328 wOBA 這和 Marcel 預測 09 年的Lewis .341 wOBA 是蠻有一段差距，但 Marcel 本來就預測 09 年的 Lewis 成績比 ZiPS 來得高（.776 OPS vs. .758 OPS），所以勿須驚訝。 好，當計算出選手的 wOBA 之後（直接使用 Marcel 預測值的就從這裡開始看起），再將 wOBA 轉換成 WAA（Wins About Average）。 以 Lewis 為例：(.328 - .338)/1.15 × 700/10.5 = -0.56 其中 0.338 是 Tango 拿來設定聯盟水準的 OBA，據 madboy 說他個人計算 08 年國聯平均的 wOBA 則為 .328（原文連結附錄在本文的『延伸閱讀』裡），Tango 則說這基數是在 0.335-0.380，且對先發選手最終計算結果並不會產生太大影響。 1.15 則為 wOBA 與實際得分的轉換係數，700 則是預估打滿 162 場的打席數，10.5 則是得分與勝場數的轉換係數（如我們常說的：10 Runs = 1 Win）。 當計算出 WAA 後，最後再將守備係數調整給它加下去就等於 WAR。 相較於打擊數據的發展，守備數據可以說是遠遠落後，Anakin 對此也有專文討論過（原文連結附錄在本文的『延伸閱讀』裡）。不過這裡為了要計算出 WAR 與隨後的 $WAR，我這裡參考幾個如 Chone Smith 的 Defense Projections、THT 的 RZR 與 OOZ（RZR 意思類近於守備範圍內該完成的守備水準，OOZ 則是在守備範圍外多造成的出局數）、BP 的 rate2…但其實講白點，這種（防守數據）如瞎子摸象般的不確定，跟我用「個人感官」來看也未必高明出多少。 還是以 Fred Lewis 來談。 Chone 給他預測的是 1 run（as corner OFer），BP rate2 則是水準以上的 117，THT 的 RZR 則顯示 Lewis 是 08 年國聯防守最好的左外野手…就我個人而言是堅信把 Lewis 調去中外野，他在那的防守就算比不上 Winn 或 Roadblockwand 也不致於如 Chone projection 那般地差。 Fred Lewis/AP Lewis 為例的 WAR 為：(-0.56) + (-0.5) + 2 + (0.5) = 1.44 WAR -0.56 是剛剛算出的 WAA；-0.5 則為 Tango 定義的守備位置調整*；2 則是 NL 的調整係數；最後的 0.5 則是我給 Lewis 在左外野的守備係數。（底下的表格則統一用 Chone Defense Projections） 1.44 WAR 的意思就是給 Fred Lewis 上場打滿 162 場比賽會比替補選手水準的球員在同樣機會內多幫球隊贏 1.44 場比賽。 * +1.0 win C、+0.5 SS/CF、+0.0 2B/3B、-0.5 LF/RF/PH、-1.0 1B、-1.5 DH 繼續往下走。我們算出選手們的 WAR 之後，還可以接著用這數據來衡量他們在自由市場上的價值（價格），也就是 $WAR，公式是：$WAR = WAR × Win Value + 0.4 Win Value 的定義每年不同，照 madboy 所說的 2007-2008 年的基數為 0.4，而（自由市場）物價以 10% 來計算，2009 年的 Win Value 就是 0.44。 好！當所有條件都設定完成，我們就來看看 09 年技安隊全體野手的 WAR 與 $WAR。其中我把一些球員多計算不同位置的價值，如 Fred Lewis 分為 corner OF 與 CF 兩個位置，Pablo Sandoval 則是 C/1B/3B 三個位置…依此類推。
首先要開始計算 WAR（Wins Above Replacement；比替補球員多賺幾場勝場數…翻的很拗 XD）之前得先算出球員們的 wOBA，而 Tom M. Tango 所發明的 wOBA 的計算方式是：
換句話說是幾乎沒有太大差別的，更別說如果要再計算到 WAR 那可能會更將之差距縮小，所以我將 RBOE，也就是將因失誤上壘這部分去除掉。
Player
wOBA
WAA
Pos.
P. adj
Def.
WAR
$WAR
Salary
Lewis
0.328
-0.56
LF
-0.5
0.1
1.04
4.97
0.4
CF
0.5
-0.8
1.14
5.41
0.4
Schierholtz
0.332
-0.37
LF/RF
-0.5
0.3
1.43
6.71
0.4
Winn
0.331
-0.39
LF/RF
-0.5
0.6
1.71
7.93
8.25
CF
0.5
0
2.11
9.69
8.25
Roberts
0.305
-1.93
LF/RF
-0.5
0.4
-0.03
0.25
6.5
CF
0.5
-0.4
0.17
1.13
6.5
Rowand
0.331
-0.43
CF
0.5
0.4
2.47
11.27
8.0
Frandsen
0.304
-1.99
2B/3B
0.0
0.4
0.41
2.21
0.4
Burriss
0.277
-3.52
2B
0.0
0.4
-1.12
-4.53
0.4
Phelps
0.332
-0.36
1B
-1.0
-0.1
0.54
2.76
*
Renteria
0.322
-0.94
SS
0.5
-0.6
0.96
4.63
7.0
Sandoval
0.321
-1.00
1B
-1.0
0
0.00
0.39
0.4
3B
0.0
-0.3
0.70
3.47
0.4
Sandoval
0.321
-1.00
C
1.0
-0.1
1.90
8.75
0.4
Molina
0.312
-1.51
C
1.0
-0.1
1.39
6.53
6.0
* Josh Phelps 簽的是小聯盟約。
** $WAR 與 Salary 都是以百萬美元為單位。
*** 2009 年實際要付給 Aaron Roadblockwand 應該是 1,200 萬，這裡並未加入計算今年要延付給他的 400 萬簽約金。
結論
‧ 09 年技安隊的 WAA 預測最高者是 Aaron Roadblockwand（2.47），其次為 Pablo Sandoval 的 1.90（as Catcher）、Randy Winn 的 1.71（as corner OFer）、Nate Schierholtz 的 1.43 和 Fred Lewis 的 1.14。
‧ 很明顯地以聯盟水準來看 Pablo Sandoval 去站一壘手是完全浪費、毫無價值可言，而他在三壘和本壘防區的守備能力是否有 Chone Smith 所預測的那樣僅僅 -0.3 和 -0.1 win 則尚待觀察，畢竟所取的母體樣本數過少…但無論如何也如我先前多次提及的，讓 Pablo 去蹲捕才是能真正突顯他價值所在的調度。換言之越早把 Molina 交易出去（特別是換 corner IFer）越好。
‧ 很有趣的是不管 ZiPS 或 Marcel 都預測 Josh Phelps 在 09 年會有突破的一季（去年在 Cardinals 僅有 .600 OPS）。相較於放 Pablo 於一壘，Phelps 還能多賺個一場勝利。但如同交易 Molina 一樣，這種事不會在傻賓的手上發生。（除非有誰重傷躺進 DL）
‧ Fred Lewis 放在中外野不但沒有折損他與球隊的價值，反向還是提升的。這也再一次、又一次、很多次地證明了當初用 6,000 萬去簽 Roadblockwand 五年是多白痴的事！（即使今年都預測他有回升反彈的希望）這些錢應該是留給球隊更需要的 corner IF。
‧ 多讓 Schierholtz 上場對球隊有正面幫助，但這前提是你要從哪個角度來看。就以 WAR 來講，如果是讓 Winn 少上場那球隊的敗場數會因此增加，但卻可以同時練到他與 Lewis 兩位新兵；若讓他取代 Lewis，也就是外野陣容變成 Schierholtz、Roadblockwand、Winn，球隊也許能多贏個那麼一場，卻犧牲掉讓 Lewis 上場磨練機會。然而最有可能發生的情況就是 Winn、Lewis、Schierholtz 三人分掉約 1400 個打席，數量則是由前者往後遞減。
‧ 高薪板凳：道奇有一雙腿（Juan Pierre），我們有蘿蔔腿（Dave Roberts）。
最後整理一下 WAA 和 $WAR 簡單計算流程：
1. 先抓出想要球員的 wOBA
2. 用 wOBA 轉換成 WAA，算式是 wOBA – 0.338 ÷ 1.15 × 700 ÷ 10.5
3. 再把 WAA 轉換成 WAR，算式是 WAA + 各守備位置係數調整 + 聯盟調整 + 守備調整（這意思其實就是打擊的貢獻度與守備的貢獻度總和）
4. 若要再算 $WAR 其算式是 WAR × Win Value + 0.4。
參考資料與延伸閱讀：
◇ How to calculate WAR @ The Book
◇ Weighted On Base Average or wOBA @ The Book
◇ Dodgers 2008 Wins Above Replacement @ madboy’s Trash Talk
◇ 2009 ZiPS Projections - San Francisco Giants @ Baseball Think Factory
◇ Baseball Projection @ Anaheim Angels all the way
◇ Not a Firmly Good Signing @ Morikawa Blue
◇ 不要盡信防守數據 @ Tribe Fan In Taiwan
◇ 2007 Hitter Projection Roundup @ Baseball Prospectus
◇ Run Estimation for the Masses @ The Hardball Times
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